【正确答案】所给方程为三次方程，最多可能存在三个实根．
设y=x³－3x+a，则问题转化为讨论a为何值时函数y仅有两个零点．所给函数y的定义域为(－∞，+∞)．且
(x³－3x+a)=－∞，(x³－3x+a)=+∞，
y在(－∞，+∞)内连续，由连续函数性质可知y必定存在零点．
y'=3x²－3=3(x－1)(x+1)，
令y'=0，可得x₁=－1，x₂=1为y的两个驻点．