设有20人在某11层楼的底层乘电梯上楼，电梯在途中只下不上，每个乘客在哪一层下等可能，且乘客之间相互独立，求电梯停的次数的数学期望．
【正确答案】正确答案：利用随机变量分解法．(从未考过) 设随机变量X表示停靠的总的次数，令X
i
＝
(i＝2,3,…11)， 则X＝X
2
＋X
3
＋…＋X
11
，E(X)＝
E(X
i
)．
(i＝2,3,…11)， 则X＝X
2
＋X
3
＋…＋X
11
，E(X)＝
E(X
i
)．
【答案解析】