问答题
已知f(x)连续，且∫
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x
tf(x—t)dt=1一cos x，求
【正确答案】正确答案：令x—t=u，有∫
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x
tf(x-t)dt=∫
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x
(x-u)f(u)du．于是 x∫
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x
f(u)du一∫
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x
uf(u)du=1一cos x． 两边对x求导，得∫
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x
f(u)du=sin x．令
【答案解析】