问答题
假设压力是密度和速度的函数,试确定不可压缩流体流动时,作用在浸没于其中的物体上的动压。
【正确答案】未知参数个数小于4,可用瑞利法确定函数关系。
(1)题中假设压力是密度和速度的函数,所以不可压缩流体流动时,作用在浸没于其中的物体上的动压可表示成如下关系式
f(p,ρ,v)=0
(2)写出指数乘积关系式
p=Kρavb
(3)写出量纲式
dimp=dim(ρavb)
(4)以基本量纲[M]、[L]、[T]表示各物理量量纲
[ML-1T-2]=[ML-3]a[LT-1]b
(5)根据量纲和谐原理求量纲指数。对于[L],-1=-3a+b;对于[T],-2=-b;对于[M],1=a。解得a=1,b=2。
(6)整理方程
p=Kρv2
【答案解析】