单选题
已知随机变量X，Y，Z相互独立，且
X～N(μ，σ 2 )，Y～N(-μ，
)，Z～N(0，
X～N(μ，σ 2 )，Y～N(-μ，
)，Z～N(0，
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 利用题设条件先求出随机变量函数5X+4Y-3Z的正态分布，再利用标准正态分布及P(X＜0)=0.2，求出所求概率．
由于X，Y，Z是相互独立的正态随机变量，因此5X+4Y-3Z也是正态随机变量．又
E(5X+4Y-3Z)=5E(X)+4E(Y)-3E(Z)=5μ-4μ=μ，
D(5X+4Y-3Z)=25D(X)+16D(Y)+9D(Z)
=25σ2+16(σ2/2)+9(σ2/3)=36σ2．
所以5X+4Y-3Z～N(μ，36σ2)．
已知
E(5X+4Y-3Z)=5E(X)+4E(Y)-3E(Z)=5μ-4μ=μ，
D(5X+4Y-3Z)=25D(X)+16D(Y)+9D(Z)
=25σ2+16(σ2/2)+9(σ2/3)=36σ2．
所以5X+4Y-3Z～N(μ，36σ2)．
已知