解答题
19.设曲线y=y（x）上任意一点的切线在y轴上的截距与法线在x轴上的截距之比为3，求y（x）．
【正确答案】1）先求截距并列方程，曲线y=y(x)在
点(x，y(z))处的切线方程是
Y— y(x)=y'（x）（X—x）
令X =0，得y轴上截距
y= y(x)— xy'（x）
相应的法线方程是
令Y=0，得x轴上截距
X =x+y(x)y'（x）
2)求解方程．
点(x，y(z))处的切线方程是Y— y(x)=y'（x）（X—x）
令X =0，得y轴上截距
y= y(x)— xy'（x）
相应的法线方程是
令Y=0，得x轴上截距
X =x+y(x)y'（x）
2)求解方程．
【答案解析】