单选题
等差数列{a
n
}中，a
1
=1，a
n
，a
n+1
是方程
的两个根，则数列{b
n
}的前n项和S
n
=______．
A．
B．
C．
D．
E．
的两个根，则数列{b
n
}的前n项和S
n
=______．
A．
B．
C．
D．
E．
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 由韦达定理，得a
n
+a
n+1
=2n+1，即
a 1 +(n-1)d+a 1 +(n+1-1)d=2+(2n-1)d=2n+1，
由等号两边对应相等，得d=1，故a n =n．
又
，故
，因此
a 1 +(n-1)d+a 1 +(n+1-1)d=2+(2n-1)d=2n+1，
由等号两边对应相等，得d=1，故a n =n．
又
，故
，因此