结构推理
已知无源()自由空间()中的电场为。试问答以下问题:
1)由麦克斯韦方程求磁场强度。
2)证明等于光速c。
3)求坡印亭矢量的平均值。
【正确答案】分析:本题可以利用复数形式麦克斯韦第二方程求解。求出H的表达式后,再对其旋度,利用麦克斯韦第一方程,解出E的表达式,将这个表达式的系数和已知E的对比,可以求出参量。
解:1)E的复数形式为,将E代入麦克斯韦第二方程,得
其瞬时值为
2)自由空间中只考虑位移电流,则将H代入麦克斯韦第一方程,得
所以
与已知的E表达式对照,可知,所以
3)坡印亭矢量的平均值为
【答案解析】