【正确答案】D是圆域：(x-1)²+(y-1)²≤2，也考虑到被积函数的情形，先作平移变换
u=x-1，v=y-1，
则I=(2+u+2v+v²)dudv，
其中D：u²+v²≤2．于是由D的对称性及被积函数的奇偶性得
I=(2+v²)dudv=2.π.2+v²dudv．
余下求I₁=v²dudv．
利用直角坐标系中的公式
I₁=4v²dudv，
其中D₁={(u，v)｜0≤u≤是D的第一象限部分．