设(X，Y)在区域D：0＜x＜1，｜Y｜≤x内服从均匀分布．
问答题
求随机变量X的边缘密度函数；
【正确答案】正确答案：(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=
， 则f
X
(x)=∫
－∞
＋∞
f(x，y)dy=
， 则f
X
(x)=∫
－∞
＋∞
f(x，y)dy=
【答案解析】
问答题
设Z=2X+1，求D(Z)．
【正确答案】正确答案：因为E(X)=∫
0
1
x×2xdx=
， E(X
2
)=∫
0
1
x
2
×2xdx=
， 所以D(X)=E(X
2
)一[E(X)]
2
=
， D(Z)=D(2X+1)=4D(X)=
， E(X
2
)=∫
0
1
x
2
×2xdx=
， 所以D(X)=E(X
2
)一[E(X)]
2
=
， D(Z)=D(2X+1)=4D(X)=
【答案解析】