问答题
某垄断厂商的生产函数为Q=min{
，K)，L和X分别表示两种要素的使用量。它们的价格分别是w=1，r=5。该厂商除了上述两种生产要素外没有其他成本投入。该厂商面临两个市场．其中一个为年龄大于65的老年人市场Q
D
=500
，K)，L和X分别表示两种要素的使用量。它们的价格分别是w=1，r=5。该厂商除了上述两种生产要素外没有其他成本投入。该厂商面临两个市场．其中一个为年龄大于65的老年人市场Q
D
=500
【正确答案】正确答案：该垄断厂商的生产函数Q=min{
，K}为固定投入比例的生产函数，厂商按照
=K的固定投入比例进行生产，对应的产出水平为： Q=
=K (1) 成本方程为：TC=L+5K 将(1)式代入成本方程可得成本函数为：TC(Q)=8Q。 对于老年人市场，需求函数可变形为： P
O
=
同理可得年轻人的需求函数为： P
Y
=
则厂商的利润函数为： π(Q
O
，Q
Y
)=P
O
Q
O
+P
Y
Q
Y
—C(Q)=P
O
Q
O
+P
Y
Q
Y
一8(Q
O
+Q
Y
) 利润最大化的一阶导数为：
，K}为固定投入比例的生产函数，厂商按照
=K的固定投入比例进行生产，对应的产出水平为： Q=
=K (1) 成本方程为：TC=L+5K 将(1)式代入成本方程可得成本函数为：TC(Q)=8Q。 对于老年人市场，需求函数可变形为： P
O
=
同理可得年轻人的需求函数为： P
Y
=
则厂商的利润函数为： π(Q
O
，Q
Y
)=P
O
Q
O
+P
Y
Q
Y
—C(Q)=P
O
Q
O
+P
Y
Q
Y
一8(Q
O
+Q
Y
) 利润最大化的一阶导数为：
【答案解析】