问答题
证明：当x＞0时，(x
2
-1)lnx≥(x-1)
2
.
【正确答案】
【答案解析】[证明] 令φ(x)=(x
2
-1)lnx-(x-1)
2
，φ(1)=0.
则
故x=1为φ"(x)的极小值点，由其唯一性得其也为最小值点，而最小值为φ"(1)=2＞0，故φ"(x)＞0(x＞0)．
由
得
则
故x=1为φ"(x)的极小值点，由其唯一性得其也为最小值点，而最小值为φ"(1)=2＞0，故φ"(x)＞0(x＞0)．
由
得