单选题
已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的4个根组成一个首项为
的等差数列，则|m-n|=( )．
的等差数列，则|m-n|=( )．
【正确答案】
C
【答案解析】
[解析] 因为原方程有4个根，所以方程x2-2x+m=0和x2-2x+n=0各有个两根．又因这两个方程的两根之和都等于2，且这4个根组成等差数列{an}，可设这4个根为a1,a2，a3，a4则有a1+a4=a2+a3=2．
不妨设上述两方程的根分别为a1,a4和a2，a3则a2+a3=a1+a4=2设公差为d，则有2a1+3d=2．
解得
则
故(C)为正确答案．
[解析] 因为原方程有4个根，所以方程x2-2x+m=0和x2-2x+n=0各有个两根．又因这两个方程的两根之和都等于2，且这4个根组成等差数列{an}，可设这4个根为a1,a2，a3，a4则有a1+a4=a2+a3=2．
不妨设上述两方程的根分别为a1,a4和a2，a3则a2+a3=a1+a4=2设公差为d，则有2a1+3d=2．
解得
则
故(C)为正确答案．