单选题
一个长方体的对角线长为
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 本题是一道空间几何体的题目，主要考查了长方体有关几何量的计算．
设长方体的长、宽、高分别为a，b，c，则
a 2 +b 2 +c 2 =50， 2(ab+bc+ac)=94，
所以(a+b+c) 2 =a 2 +b 2 +c 2 +2(ab+bc+ac)=144，从而得a+b+c=12．
由a 2 +b 2 +c 2 =50可以推出max{a，b，c}≤5，且最多只有一个量取到5，不妨设c=max{a，b，c}，这时a+b≥7，所以a，b一个取3，一个取4．
当长、宽、高分别为3，4，5时，符合条件，所以长方体的体积为3×4×5=60．
故正确选项为B．
设长方体的长、宽、高分别为a，b，c，则
a 2 +b 2 +c 2 =50， 2(ab+bc+ac)=94，
所以(a+b+c) 2 =a 2 +b 2 +c 2 +2(ab+bc+ac)=144，从而得a+b+c=12．
由a 2 +b 2 +c 2 =50可以推出max{a，b，c}≤5，且最多只有一个量取到5，不妨设c=max{a，b，c}，这时a+b≥7，所以a，b一个取3，一个取4．
当长、宽、高分别为3，4，5时，符合条件，所以长方体的体积为3×4×5=60．
故正确选项为B．