【正确答案】不妨设n为偶数。此时，只要棋盘第一行有完美覆盖，则整个棋盘就有完美覆盖，显然第一行有多米诺牌的完美覆盖。反之，假设m与n均为奇数，则m×n也为奇数，这与它有完美覆盖相矛盾。因为每一个多米诺牌覆盖两个方格，一个完美覆盖必然对应偶数个格。