选择题
5.[2003年] 已知函数f(x，y)在点(0，0)的某个邻域内连续，且
【正确答案】
A
【答案解析】由极限与无穷小的关系知，在点(0，0)充分小的邻域内有
即 f(x，y)=xy+(1+α)(x2+y2)2， ③
其中
．又由式①及
(x2+y2)=0得到
即
即 f(x，y)=xy+(1+α)(x2+y2)2， ③
其中
．又由式①及(x2+y2)=0得到 即