结构推理 已知X商品的生产函数为X=5L0.4K0.6。而Y商品的生产函数为Y=4L0.5K0.5,如果社会上有L*=100,K*=200,并且仅生产X和Y商品,试问:社会的生产契约曲线是什么?
【正确答案】解:由X=5L0.4K0.6可得:dX/dL=2 L-0.6K0.6; dX/dK=3L0.4K-0.4 由Y=4L0.5K0.5可得:dY/dL=2 L-0.5K0.5; dY/dK=3L0.5K-0.5 因为生产契约线上的点必须满足MRTSxLK=MRTSyLK ;所以有:; 在资源充分利用的情况下有:Lx+Ly=100 Kx+Ky=200 代入上式得: 以上即是生产契约线,由此可知,当Ky=100,Ly=50时并不满足上式,即要素分配的公平之点不在契约线上,故此契约线必在艾奇沃斯盒形图的对角线的同侧,因为X和Y两商品的生产都是规模报酬不变。
【答案解析】