单选题某企业在计划期内要同时安排生产X、Y两种产品。已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的消耗如下表所示。该企业每生产一件产品×可获利2千元，每生产一件产品Y可获利3千元。合理安排计划能使该企业生产获取的最大利润是______千元。

系统A、B点值评估表

	产品X	产品Y
设备	1	2	8台时
原材料A	4	0	16kg
原材料B	0	4	12kg

A．12 B．13 C．14 D．16

【正确答案】 C

【答案解析】[解析] 设x1，x2分别表示在计划期内产品X、Y的产量，则可得到如下表的求解过程。

系统A、B点值评估表

	产品X	产品Y	汇总	约束条件	目标
设备	1	2	x₁+2x₂	≤8台时
原材料A	4	0	4x₁	≤16kg
原材料B	0	4	4x₂	≤12kg
产量	x₁	x₂
单位利润	2	3
利润	2x₁	3x₂	2x₁+2x₂		max

题表反映了该生产计划问题可用数学模型表示为：
目标函数：max z=2x₁+3x₂
约束条件：x₁+2x₂≤8；4x₁≤16；4x₂≤12；x₁，x₂≥0
求解以上约束条件可得，最大利用设备台时数的方案有两种，即(x₁=2，x₂=3)和(x₁=4，x₂=2)，但仅当x₁=4、x₂=2时，该企业生产所获取的最大利润是14千元。