选择题设三阶矩阵A的特征值为λ₁=-1，λ₂=2，λ₃=4．对应的特征向量为ξ₁，ξ₂，ξ₃，令P=(-3ξ₂，2ξ₁，5ξ₃)，则P^-1(A^*+2E)P等于______
A．

B．

C．

D．

A、无
B、无

【正确答案】 B

【答案解析】A的特征值为λ1=-1，λ2=2，λ3=4． A*的特征值为:8，-4，-2． A*+2E的特征值为：10，-2，0． A*+2E的特征向量为ξ1，ξ2，ξ3，亦为2ξ1，-3ξ2，5ξ3，现令P=(-3ξ2，2ξ1，5ξ3)，于是A*+2E的特征值的排序为-2，10，0，且有选B．