【正确答案】 D

【答案解析】[考点提示] 数列极限．
[解题分析] 本题可采取举反例的方法一一排除干扰项，即
设x_n=sinn，y_n=[*]，则y_n收敛，[*]=0．从而可排除A．
设x_n=[*]y_n=[*]显然x_n无界且满足[*]=0，但是y_n并非无穷小，从而B，C也不对．
综上，只有D成立．关于D的正确性的证明如下：
[*]
所以[*]为无穷小时，y_n亦为无穷小．所以选D．