解答题
设不恒为常数的函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)，证明在(a，b)内至少存在一个ξ，使f'(ξ)＞0．
【正确答案】
【答案解析】[证] 因为f(a)=f(b)且f(x)不恒为常数。
所以至少存在一点c∈(a，b)使得f(c)≠f(a)=f(b)．
不妨设f(c)＞f(a)=f(b)，显然f(x)在[a，c]上满足拉格朗日定理条件，于是至少存在一个
使
所以至少存在一点c∈(a，b)使得f(c)≠f(a)=f(b)．
不妨设f(c)＞f(a)=f(b)，显然f(x)在[a，c]上满足拉格朗日定理条件，于是至少存在一个
使