结构推理
假定总量生产函数为,其中Y为实际GNP,K为资本存量总额,L为总劳动力,再假定K=100。
(1)求劳动力的需求函数(提示:求总生产函数关于L的微分,得到劳动力的边际产品,令其等于实际工资W/P,再解L);
(2)求作为实际工资函数的产出表达式;
(3)假定名义工资目标为4元,实际价格水平和预期价格水平为1.0,实际工资目标为4元,计算初始产出水平和充分就业的产出水平;
(4)按照工资粘性模型,假定名义工资固定在W=4元,求总供给方程。
【正确答案】(1)就产量对劳动求偏导数得:
将k=100代入,并令实际工资等于资本的边际产品,得:
上式两边平方并加以整理得用实际工资表示的劳动需求函数:
(2)已知,将上面所得结果代入生产函数,得:
再将k=100代入上式,并加以整理,我们得到作为实际工资函数的产出表达式:
(3)将所给数据代入,得到初始生产函数。由于实际价格水平等于预期价格水平,因此,名义工资等于目标工资(=4)。当实际价格等于预期价格时,经济处于充分就业,因此,在本题中,充分就业收入等于初始收入,即Y=Y*=50。
(4)总供给方程反映物价与产量之间的关系。将W=4代入题(2)所得结果可得即名义工资固定在W=4元时的总供给函数。
【答案解析】