单选题
函数f(x)和g(x)都在x=a处取得极大值，则函数F(x)=f(x)g(x)在x=a处______．
A．必取极大值 B．必取极小值
C．不可能取极值 D．是否取极值不能确定
A．必取极大值 B．必取极小值
C．不可能取极值 D．是否取极值不能确定
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] A．不正确，例如，设f(x)=-x2，g(x)=-x2，则F(x)=f(x)g(x)=x4，f(x)，g(x)在x=0处取得极大值，但F(x)在x=0处取得极小值．故A．不正确．此例也说明C．不正确．
B．不正确．例如，设f(x)=2-|x|，g(x)=2-|x|，则f(x)，g(x)在x=0处都有极大值(如图)．而
B．不正确．例如，设f(x)=2-|x|，g(x)=2-|x|，则f(x)，g(x)在x=0处都有极大值(如图)．而