计算题
假定随机向量(X，Y)服从二维正态分布，且X和Y分别服从正态分布N(1，32) 和N(0, 42)，并已知它们的相关系数为p(X，Y) = -1/2,现做变换：
问答题
(1) 试求Z的数学期望E(Z)和方差D(Z)
【正确答案】
【答案解析】
问答题
(2) 试求X与Z的相关系数p(X，Z)
【正确答案】
【答案解析】
问答题
(3) 试判断X与Z的独立性（说明理由）。
【正确答案】
由于随机向量(X,Y)服从二维正态分布，Z=X/3+Y/2，则由正态变量的线性变换不变性可知(X，Z)服从二维正态分布。又由（2)知Pxz=0,所以Z与Z相互独立。
【答案解析】