【正确答案】 1、{{*HTML*}}y=-ln(1+e-e^x)．    

【答案解析】[解析] 这是可分离变量的方程，分离变量得e^-ydy=e^xdx，
积分得-e^-y=e^x+C，即e^x+e^-y=C．
于是得通解e^x+e^-y=C，C为正常数，由初条件y(0)=-1可确定C=1+e，代入后即可解出
所求特解为y=-ln(1+e-e^x)．
[分析二]