【正确答案】 D

【答案解析】[分析] 方法一 排除法．随机变量X和Y的联合密度为
[*]
随机变量X的密度f_X(x)是X和Y的联合密度f(x，y)的边缘密度．当|x|＞r时，显然f_X(x)=0；当|x|≤r时，有
[*]
同样可得Y的概率密度
[*]
因此，X和Y都不服从均匀分布，即选项(A)和(C)都不成立．由熟知的事实知二均匀分布随机变量之和也不服从均匀分布，可见选项(B)也不成立，从而由排除法可知选项(D)成立．
方法二 直选法．由条件密度的一般公式知，对任意x，只要f_X(x)＞0，则Y关于X=x的条件密度为
[*]
因此，Y关于X=1的条件分布，是在区间[*]上的均匀分布．故选(D)．