单选题
设曲线积分∫
L
[f(x)=e
x
]sinydx-f(x)cosydy与路径无关，其中f(x)具有一阶连续导数，且f(0)=0，则f(x)等于
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 由于线积分∫
L
[f(x)-e
x
]sinydx-f(x)cosydy与路径无关，则
[f(x)-e x ]cosy=-f"(x)cosy
即 f"(x)+f(x)=e x
由f(0)=0知，
[f(x)-e x ]cosy=-f"(x)cosy
即 f"(x)+f(x)=e x
由f(0)=0知，