【正确答案】 C

【答案解析】 由AX=(α₁，α₂，α₃，α₄)X=0有通解k(2，-3，0，1)^T知，r(A)=3，且
   2α₁-3α₂+0α₃+α₄=2α₁-3α₂+α₄=0，
   即[*]有非零解[2，-3，1]^T，故应选C，A、B、D均不成立．
   若A₁y=0有非零解，设为(y₂，y₃，y₄)^T(≠0)，则y₂α₂+y₃α₃+y₄α₄=0不失一般性，设y₂≠0，则[*]又AX=0有解(2，-3，0，1)^T，得2α₁-3α₂+α₄=0，[*]即α₁，α₂均可由α₃，α₄线性表出，故r(α₁，α₂，α₃，α₄)=2，这和r(A)=3矛盾，故A不成立，同理可证B、D不成立．