填空题 3阶常系数线性齐次微分方程y"""-2y"+y"-2y=0的通解为y= 1．
【正确答案】
【答案解析】C 1 e 2x +C 2 cosx+C 3 inx，其中C 1 ，C 2 ，C 3 为任意常数． [解析] 原方程对应的特征方程为
r 3 -2r 2 +r-2=0．
其根为r 1 =2，r 2，3 =±i，因此原方程的通解为
y=C 1 e 2x +C 2 cosx+C 3 sinx，其中C 1 ，C 2 ， C3为任意常数．