填空题
设y=y(x)由方程y=f(x2+y2)+f(x+y)所确定，y(0)=2，其中f(x)是可导函数，且
，f'(4)=1，则
，f'(4)=1，则
- 1、
【正确答案】
1、．
【答案解析】[解析]
方法一利用隐函数求导公式．设
F(x，y)=y-f(x2+y2)-f(x+y)，令x2+y2=u，x+y=v，则有
方法二两边对x求导
y'=f'(x2+y2)·(2x+2yy')+f'(x+y)·(1+y')． ①由已知当x=0，y=2时，
f'(x2+y2)=f'(4)=1，
代入①得
方法一利用隐函数求导公式．设
F(x，y)=y-f(x2+y2)-f(x+y)，令x2+y2=u，x+y=v，则有
方法二两边对x求导
y'=f'(x2+y2)·(2x+2yy')+f'(x+y)·(1+y')． ①由已知当x=0，y=2时，
f'(x2+y2)=f'(4)=1，
代入①得