【正确答案】 B

【答案解析】本题考查的知识点为：若f(x)可积分，则定积分的值为常数；可变上限积分求导公式的运用．
注意到A左端为定积分，定积分存在时，其值一定为常数，常量的导数等于零．因此A不正确．
由可变上限积分求导公式可知B正确．C、D都不正确．