选择题
设随机变量X和Y都服从正态分布,且它们不相关,则______
A、
X与Y一定独立.
B、
X与Y未必独立.
C、
X+Y服从一维正态分布.
D、
(X,Y)服从二维正态分布.
【正确答案】
B
【答案解析】
若(X,Y)服从二维正态分布,则X和Y不相关与独立是等价的.(X,Y)服从二维正态分布,是指X,Y的联合分布密度函数为 X和Y都服从正态分布,是指(X,Y)关于X和Y的边缘分布都是正态分布,即 X的分布密度为,是正态分布. Y的分布密度为,是正态分布. 因此,由X和Y都服从正态分布,不能由此推出(X,Y)服从二维正态分布, 所以,从X和Y不相关推不出X和Y相互独立.
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