填空题
(2002年试题,一)微分方程xy
""
+y
12
=0满足初始条件
1、
【正确答案】
1、{{*HTML*}}正确答案:由题设,令y
"
=u,则
代入原方程,得
由初始条件知u≠0,所以化为
分离变量得
两边积分得lnu=lnC一lny,由已知y=1时
可解得
于是
,即
将y
"
=u代入上式有
【答案解析】
解析:对于不含x的可降阶方程y
""
=f(y,y
"
),可令p=y
"
进行变量代换,将原方程化为关于变量P与y的一阶方程
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