填空题 (2002年试题,一)微分方程xy "" +y 12 =0满足初始条件
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【正确答案】 1、{{*HTML*}}正确答案:由题设,令y " =u,则 代入原方程,得 由初始条件知u≠0,所以化为 分离变量得 两边积分得lnu=lnC一lny,由已知y=1时 可解得 于是 ,即 将y " =u代入上式有     
【答案解析】解析:对于不含x的可降阶方程y "" =f(y,y " ),可令p=y " 进行变量代换,将原方程化为关于变量P与y的一阶方程