结构推理
某养鱼场为了提高经营管理水平,需要对其养鱼场的年捕捞量进行预测。现有以下数据,试建立多项式曲线模型,预测2005年的捕捞量。
年份1998199920002001200220032004
捕捞量(公斤)2790295031403350358838624168
【正确答案】(1)画散点图。
从图形可以看出捕捞量大致符合一次或者二次曲线形式。以下分别做这两种曲线拟合。
(2)对数据进行一次线性方程拟合:
最终拟合方程为:
其中,调整的,则方程通过显著性检验,拟合效果很好。标准误差为58.96。
(3)对数据进行二次线性方程拟合:
得到最终拟合方程为:
其中,调整的,则方程通过显著性检验,拟合效果很好。标准误差为4.088。
(4)通过以上两次模型的拟合分析,我们发现,采用二次曲线模型拟合的效果更好。因此,运用方程进行预测。当2005年时,代入方程得,即2005年捕捞量预测值为4494.48公斤。
【答案解析】