解答题
10.(1998年)设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、7份和5份。随机地取一个地区的报名表，从中先后抽出两份。
(Ⅰ)求先抽到的一份是女生表的概率p；
(Ⅱ)已知后抽到的一份是男生表，求先抽到的一份是女生表的概率q。
(Ⅰ)求先抽到的一份是女生表的概率p；
(Ⅱ)已知后抽到的一份是男生表，求先抽到的一份是女生表的概率q。
【正确答案】记事件Bj=“第j次抽到的报名表是女生表”(j=1，2)，Ai=“报名表是第i个地区的”(i=1，2，3)。易见，A1，A2，A3构成一个完备事件组，且
P(Ai)=
(i=1，2，3)，
P(B1｜A1)=
，P(B1｜A2)=
，P(B1｜A3)=
(Ⅰ)应用全概率公式，知
p=P(B1)=
P(Ai).P(B1｜Ai)=
(Ⅱ)q=P(B1｜
再次用全概率公式：
由“抽签原理”可知
P(Ai)=
(i=1，2，3)，P(B1｜A1)=
，P(B1｜A2)=，P(B1｜A3)=(Ⅰ)应用全概率公式，知
p=P(B1)=
P(Ai).P(B1｜Ai)=(Ⅱ)q=P(B1｜
再次用全概率公式：由“抽签原理”可知
【答案解析】