解答题
16.设f(x)∈C[0，1]，f(x)>0．证明积分不等式：ln∫01f(x)dx≥∫01lnf(x)dx．
【正确答案】令g(t)=lnt(t>0)，
，再令x0=∫01f(x)dx，则有
g(t)≤g(x0)+g'(x0)(t-x0)
，再令x0=∫01f(x)dx，则有g(t)≤g(x0)+g'(x0)(t-x0)
【答案解析】