计算立体{(x,y,z)|4≤x 2 +y 2 +z 2 ≤9,z 2 ≤x 2 +y 2 }的体积的三次积分为:
【正确答案】 A
【答案解析】解析:4≤x 2 +y 2 +z 2 ≤9为内径为2,外径为3的圆壳,z 2 ≤x 2 +y 2 为以z轴为中心的倒圆锥。本题利用球面坐标进行积分,则有:x=rsinφcosθ,y=rsinφsinθ,z=rcosφ,所以: