【正确答案】 1、[*]    

【答案解析】[分析] 直接计算可得
[*]
又 A³=A²A=2²A，于是
当n=2k(k≥0)时，Aⁿ=A^2k=(A²)^k=(2²E)^k=2ⁿE；
当n=2k+1(k≥0)时，Aⁿ=A^2k+1=A^2kA=(2²E)^kA=2^n-1A，
即 [*]