问答题
设对任意分片光滑有向闭曲面S，都有
【正确答案】
【答案解析】[解] 由题设对任意的分片光滑有向闭曲面S，都有
及高斯公式得
其中Ω为曲面S所围的区域．由曲面S的任意性知
(y+1)f"(x)+(1-2y)f(x)+yf"(x)-2e x =0
即y[f"(x)-2f(x)+f"(x)]+[f"(x)+f(x)-2e x ]=0
从而有
及高斯公式得
其中Ω为曲面S所围的区域．由曲面S的任意性知
(y+1)f"(x)+(1-2y)f(x)+yf"(x)-2e x =0
即y[f"(x)-2f(x)+f"(x)]+[f"(x)+f(x)-2e x ]=0
从而有