问答题 有两个猎人以在公共猎场捕获兔子为生。猎场一共有1000只兔子。每个猎人面临的选择是决定捕获兔子的速率r i (i=1,2)。猎人i的净效用取决于兔子捕获量q i 和捕获的速率r i ,即 u i =4q i +50r i 一r i 2 其中q i =1000r/(r 1 +r 2 )。 (1)如果两位猎人能够达成一个最优的捕获率,那么它等于多少? (2)如果每个猎人各自决策,那么他们选择的捕获率将是多少?请简要解释为什么猎人各自决策的结果和(a)得到的结果会存在差异。 (3)上述问题在经济学上被称为“公共地悲剧”(The Tragedy of the Commons)。请用文字简要说明什么是公共地悲剧。另请列举一种解决该问题的方法,并简要说明你的办法发挥作用的条件和理由。(北大2003研)
【正确答案】正确答案:(1)由于是在公共猎场,两个猎人的效用函数相同,如果两个猎人能够达成一个最优的捕获率,那必然是二者总效用最大,然后平分。 故问题转化为max(u 1 +u 2 ),即: maxU=u 1 +u 2 =4000+50(r 1 +r 2 )一r 1 2 —r 2 2 令r 1 =r 2 =r,代入上式求 =0有: r=r 1 =r 2 =25 (2)各自决策时,个人追求自身效用最大化,即: 由于r 1 与r 2 具有轮换对称性,联立①②解得: r 1 =r 2 =
【答案解析】