计算题
一个厂商有两个工厂，这两个工厂的成本函数是相同的：Ci(Y)=F+kYα，其中F＞0，k＞0，i=1、2，但如果厂商只在一个工厂生产，另一个工厂的固定成本F是可以避免的，即Ci(0)=0。试问：(2008年南开大学经济学基础)
问答题
11.在α=1和α=3两种情况下，厂商如何决定是在一个工厂生产还是同时在两个工厂生产?
【正确答案】①当α=1时，两个工厂的成本函数都为C(Y)=F+kY，对于既定产量Y，如果由一个工厂生产，成本为C1(Y)=F+kY；如果由两个工厂共同生产，总成本为C2(Y)=2F+kY。因此，当α=1时，厂商应该在一个工厂生产。
②当α=3时，两个工厂的成本函数都为C(Y)=F+kY3，对于既定产量Y，如果由一个工厂生产，总成本为C1(Y)=F+kY3；如果由两个工厂共同生产，成本为C1(Y)=2F+k[Y13+(Y－Y1)3]，其中Y1表示由第一个工厂生产的产量，由成本最小的一阶条件
可知，
当Y1=
时，成本最小，所以此时总成本为C2(Y)=2F+
当C2(Y)＞C1(Y)，即
时，厂商选择只在一个工厂生产；
当C2(Y)＜C1(Y)，即
时，则由两个工厂平均生产所有产量；
当C2(Y)=C1(Y)，即
②当α=3时，两个工厂的成本函数都为C(Y)=F+kY3，对于既定产量Y，如果由一个工厂生产，总成本为C1(Y)=F+kY3；如果由两个工厂共同生产，成本为C1(Y)=2F+k[Y13+(Y－Y1)3]，其中Y1表示由第一个工厂生产的产量，由成本最小的一阶条件
可知，当Y1=
时，成本最小，所以此时总成本为C2(Y)=2F+当C2(Y)＞C1(Y)，即
时，厂商选择只在一个工厂生产；当C2(Y)＜C1(Y)，即
时，则由两个工厂平均生产所有产量；当C2(Y)=C1(Y)，即
【答案解析】
问答题
12.在α=1和α=3两种情况下，什么产量范围内存在规模经济?
【正确答案】①α=1的情况下。
厂商选择由一个工厂来生产所有产量，总成本为C(Y)=F+kY，平均成本为AC(Y)=
此时，只要产量Y＞0，平均成本就会随产量的增加而递减，即存在规模经济。
②α=3的情况下。
a．两个工厂平均生产所有产量，则总成本为
平均成本为
平均成本将会随产量的增加而递减，存在规模经济。但由上一问可知，
时才会选择由两个工厂平均生产。
b．只有一个工厂生产，总成本为C1(Y)=F+kY3，平均成本为AC(Y)=
+kY2。若
厂商选择由一个工厂来生产所有产量，总成本为C(Y)=F+kY，平均成本为AC(Y)=
此时，只要产量Y＞0，平均成本就会随产量的增加而递减，即存在规模经济。②α=3的情况下。
a．两个工厂平均生产所有产量，则总成本为
平均成本为平均成本将会随产量的增加而递减，存在规模经济。但由上一问可知，时才会选择由两个工厂平均生产。b．只有一个工厂生产，总成本为C1(Y)=F+kY3，平均成本为AC(Y)=
+kY2。若【答案解析】