结构推理 (1)由于超精细作用氢原子的基态发生劈裂标出它的能级图,并从基本原理出发指出哪一个态能量较高.(2)氢分子的基态劈裂成核自旋单态和核自旋三重态,从基本原理出发指出哪一个态的能量较高.
【正确答案】解(1) ,其中为质子内禀磁矩,是电子内禀磁矩所产生的磁场。在基态情况下,电子的概率密度是球对称的,由对称性考虑应与同方向,为电子内禀磁矩,又 所以与反向,与同号。此时劈裂成的两个态是,和的本征态,它们是总自旋单态和总自旋三重态。 由电子,质子,自旋皆为,可知 所以由于超精细作用引起的劈裂造成氢原子的基态分成S=0与S=1(即总自旋单态与三重态),其中三重态的能量较高。能级图如题图所示 从物理上考虑由于氢原子基态的超精细劈裂是由质子与电子内禀磁矩相互作用造成的,对于电子,它的内禀磁矩与其自旋反向,对于质子,它的内禀磁矩与其自旋同向.对于自旋三态,电子与质子自旋同向,它们的内禀磁矩反向.对于自旋单态,电子与质子自旋反向.它们的内禀磁旋同向,在空间波函数相同情况下,前者之间Coulomb能大于后者之间Coulomb能.故三重态能量较高. (2)对于分子,由于质子是Fermi子,总波函数必须对两质子交换反称,故对于核自旋单态,核的转动量子数L可为0,2,…其中以L=0能量最低,对于核自旋三重态,转动量子数可以是L=1,3,5,…其中以L=1能量最低,又由于L不同引起的能量差大于由核自旋不同引起的能量差,所以L=1(核自旋S=1)态的能量高于L=0(核自旋S=0)态.所以氢分子的基态劈裂中,核自旋三重态能量较高. 由于L=1态与0态的空间波函数分别是反对称与对称的,后者的质子与质子接近机会大于前者,其Coulomb能也较前者为高.(在主量子数n相同时).但由于转动能级中L=0与L=1的能量差比Coulomb能差大,故氢原子基态劈裂中,核自旋三态能量较高.
【答案解析】