问答题 设f(x)在[0，2]上二阶可导，且f"(x)＜0，f"(0)=1，f"(2)=-1，f(0)=f(2)=1．证明：
【正确答案】
【答案解析】[解] 首先f"(x)＜0，所以f(x)在(0，2)内不可能取到最小值，从而f(0)=f(2)=1为最小值，故f(x)≥1(x∈[0，2])，从而 ．
又
因为f"(x)＜0，所以有

所以