设f(x)在(一∞,+∞)内连续,且∫
0
2x+3y+1
f(t)dt=F(x,y),L为从原点到点(1,1)的任意简单光滑曲线,则积分∫
L
f(2x+3y+1)(2dx+3dy)等于:
A、
f(6)一f(1)
B、
F(1,1)一F(0,0)
C、
f(1)一f(0)
D、
F(6,6)一F(1,1)
【正确答案】
B
【答案解析】
解析:∫
L
f(2z+3y+1)(2dx+3dy)=∫
L
f(2x+3y+1)d(2x+3y+1) =∫
L
d∫
0
2x+3y+1
d(t)dt =∫
L
dF(x,y)|
(0,0)
(1,1)
=F(1,1)-F(0,0)。
提交答案
关闭