设f(x)在(一∞,+∞)内连续,且∫ 0 2x+3y+1 f(t)dt=F(x,y),L为从原点到点(1,1)的任意简单光滑曲线,则积分∫ L f(2x+3y+1)(2dx+3dy)等于:
【正确答案】 B
【答案解析】解析:∫ L f(2z+3y+1)(2dx+3dy)=∫ L f(2x+3y+1)d(2x+3y+1) =∫ L d∫ 0 2x+3y+1 d(t)dt =∫ L dF(x,y)| (0,0) (1,1) =F(1,1)-F(0,0)。