问答题
设关系模式R(A，B，C，D，E，F)，函数依赖集F={A→C，C→A，B→AC，D→AC，BD→A}。
1)求出R的候选码及F的最小函数依赖集。
2)将R分解为3NF，使其既具有无损连接性又具有函数依赖保持性。
1)求出R的候选码及F的最小函数依赖集。
2)将R分解为3NF，使其既具有无损连接性又具有函数依赖保持性。
【正确答案】
【答案解析】R的候选码为BD
①将F中的函数依赖都分解为右部为单属性的函数依赖
F={A→C,C→A,B→A,B→C,D→A,D→C,BD→A}
②去掉F中冗余的函数依赖
判断A→C是否冗余
设：G1={C→A,B→A,B→C,D→A,D→C,BD→A}，得(A) G1+=A
C不属于(A) G1+
A→C不冗余判断C→A是否冗余
设：G2={A→C,B→A,B→C,D→A,D→C,BD→A}，得(A) G2+=C
A不属于(C) G1+
C→A不冗余判断B→A是否冗余
设：G3={A→C,C→A,B→C,D→A,D→C,BD→A}，得(B) G3+=BCA
A属于(B) G3+
B→A冗余判断B→C是否冗余
设：G4={A→C,C→A,D→A,D→C,BD→A}，得(B) G4+=B
C不属于(B) G4+
B→C不冗余判断D→A是否冗余
设：G5={A→C,C→A,B→C,D→C,BD→A}，得(D) C5+=DCA
A属于(D) G5+
D→A冗余判断A→C是否冗余
设：G6={A→C,C→A,B→C,BD→A}，得(D) G6+=D
C不属于(D) G6+
D→C不冗余判断BD→A是否冗余
设：G7={A→C,C→A,B→C,D→C}，得(BD) G7+=BDCA
A属于(BD) G7+
①将F中的函数依赖都分解为右部为单属性的函数依赖
F={A→C,C→A,B→A,B→C,D→A,D→C,BD→A}
②去掉F中冗余的函数依赖
判断A→C是否冗余
设：G1={C→A,B→A,B→C,D→A,D→C,BD→A}，得(A) G1+=A
C不属于(A) G1+
A→C不冗余判断C→A是否冗余
设：G2={A→C,B→A,B→C,D→A,D→C,BD→A}，得(A) G2+=C
A不属于(C) G1+
C→A不冗余判断B→A是否冗余
设：G3={A→C,C→A,B→C,D→A,D→C,BD→A}，得(B) G3+=BCA
A属于(B) G3+
B→A冗余判断B→C是否冗余
设：G4={A→C,C→A,D→A,D→C,BD→A}，得(B) G4+=B
C不属于(B) G4+
B→C不冗余判断D→A是否冗余
设：G5={A→C,C→A,B→C,D→C,BD→A}，得(D) C5+=DCA
A属于(D) G5+
D→A冗余判断A→C是否冗余
设：G6={A→C,C→A,B→C,BD→A}，得(D) G6+=D
C不属于(D) G6+
D→C不冗余判断BD→A是否冗余
设：G7={A→C,C→A,B→C,D→C}，得(BD) G7+=BDCA
A属于(BD) G7+