论述题 初中“二元一次方程”(第一节课)设定的教学目标如下：
    ①通过与一元一次方程的比较，会辨别一个方程是不是二元一次方程；
    ②通过探索交流，会辨别一个解是不是二元一次方程的解，能写出给定的二元一次方程的解；
    ③了解方程解的不唯一性。
    完成下列任务：
问答题   根据教学目标①，给出至少一个实例，并说明设计意图；

 

【正确答案】

实例①： 汽车以 60 千米/时的速度匀速行驶， 行驶里程为 s 千米， 行驶时间为 t 小时， 先填写下表， 再试着用含 t 的式子表示 s。

实例②： 要画一个面积 S 为 10cm2 的圆， 圆的半径 r 应取多少?圆面积为 20cm 2 呢?怎样用含圆面积 S 的式子表示圆半径 r?

    (设计意图： 挖掘和利用实际生活中与变量有关的问题情境， 让学生经历探索具体情境中两个变量关系的过程， 直接获得探索变量关系的体验。 )
【答案解析】无
问答题   根据教学目标②，给出至少两个实例，并说明设计意图；

 

【正确答案】

实例①： 用 10cm 长的绳子围成长方形， 试改变长方形的长度， 观察长方形的面积怎样变化。记录不同的长方形的长度值。 计算相应的长方形面积的值， 探索它们的变化规律。 设长方形的长为 xcm，面积为 Sm2 ， 怎样用含 x 的式子表示 S?

实例②： 如图所示， 用火柴棒摆图形， 按照这样的规律继续摆下去， 第四个图形需要______根火柴棒， 第五个图形需要______根火柴棒， 第 n 个图形需要______根火柴棒。

(设计意图： 通过动手实验， 学生的学习积极性被充分调动起来， 进一步深刻体会了变量间的关系， 学会了运用表格形式来表示实验信息。 )


【答案解析】无
问答题   根据教学目标③，设计一个问题，让学生用二元一次方程求解，并说明设计意图：

 

【正确答案】问题：有3张写有相同数字的蓝卡和2张写有相同数字的黄卡，这五张卡片上的数字之和为10。设蓝卡上的数字为x，黄卡上的数字为y，根据题意列方程：3x+2y=10。请找出这个方程的一个解，并写出你得到这个解的过程。
   (设计意图：让学生在解二元一次方程的过程中体验和了解二元一次方程解的不唯一性。巩固课题知识，让学生加深对课堂内容的了解和掌握。)
【答案解析】无
问答题   本节课的教学重点是什么?

 

【正确答案】重点：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。
【答案解析】无
问答题   作为初中阶段学习的重要内容，其难点是什么?

 

【正确答案】难点：了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性，即了解二元一次方程的解有无数个。
【答案解析】无
问答题   本节课的教学内容对后续哪些内容的学习有直接影响?

 

【正确答案】二元一次方程是人教版《数学教材七年级下册》第八章二元一次方程组的第一节。在此之前学生已经学习了一元一次方程，这为本节的学习起了铺垫的作用。本节内容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教学中，起着承上启下的地位，对之后二元一次方程组、二元一次方程组解法的学习有直接影响。
【答案解析】无