【正确答案】解：取图中的x和为广义坐标， 拉格朗日方程为 由初始件：t=0时，，定出，代入式（2），得 将式（3）代入式（1）， 用，上式可改写为 两边积分，用初始条件：时，，得 由式（1）可见，位于处，原静止的杆，因，将获得；时，，则。反之，时，，则。都将向远离平衡位置的方向运动。如在x=0处，给于一个微小的速度，则x将不等于零，有上述远离平衡位置的运动，说明x=0是一个不稳定平衡位置。 在x=0的静止状态，给予一个微扰，可用式（3）、（5），很长时间以后，不论还是，结论都是经过很长时间，杆的径向速度趋于，角速度趋于0。