选择题
设f(x)在x
0
可导且f'(x
0
)＞0，则存在δ＞0，使得
A、
f(x)在(x
0
-δ，x
0
+δ)内单调上升．
B、
f(x)＞f(x
0
)，x∈(x
0
-δ，x
0
+δ)，x≠x
0
．
C、
d(x)＞f(x
0
)，x∈(x
0
，x
0
+δ)．
D、
f(x)＜f(x
0
)，x∈(x
0
，x
0
+δ)．
【正确答案】
C
【答案解析】
根据导数的定义[*]，由极限的保号性定理可得：存在δ＞0，当0＜|x-x
0
|＜δ时，[*]．特别，当0＜x-x
0
＜δ即x
0
＜x＜x
0
+δ时，f(x)-f(x
0
)＞0，所以(C)正确，(B)、(D)不正确．
[*]用定义可求得：f'(0)=1＞0，但f(x)在含x=0的任意小区间(-δ，δ)内不是单调上升的，故(A)不正确．因此应选(C)．
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