问答题 用力法作图(a)所示结构弯矩图,各杆刚度为EI。
【正确答案】
【答案解析】解 方法一:用一般方法解。本题有两个多余约束,取下图(b)所示的基本体系。
画出 图、 图和M P 图,列力法方程

求柔度系数和自由项时, 图为中心对称结构中的正对称图形, 图为中心对称结构中的反对称图形,因此两者图乘结果为零,则


柔度系数和自由项带入力法方程,方程变为
解方程得 ,叠加后的弯矩图见下图(f)。
方法二:用对称性解。将集中荷载向刚结点平移,化为下图(g)。其中,集中力偶是反对称的荷载,集中力可以化为一组正对称荷载和一组反对称荷载,见下图(h)、(i)。正对称荷载下无弯矩,反对称荷载下从对称中心去约束,正对称的未知力(轴力)为零,只剩一组反对称的未知力(力偶)[见选图(j)]。再用力法解一个未知量的问题[见选图(k)、(1)]。 ,最后弯矩图见下图(f)。