解答题
18.设L：y=
由x=0，L及y=sint围成的区域面积为S1(t)；由L、y=sint及
围成的区域面积为S2(t)，其中0≤t≤
由x=0，L及y=sint围成的区域面积为S1(t)；由L、y=sint及围成的区域面积为S2(t)，其中0≤t≤
【正确答案】(1)S1(t)=∫0t(sint一sinx)dx=tsint+cost一1，
则S(t)=S1(t)+S2(t)=
+2cost—1．
故当t=
时，S(t)取最小值，且最小值为
因为S(0)=1＞
则S(t)=S1(t)+S2(t)=
+2cost—1．故当t=
时，S(t)取最小值，且最小值为因为S(0)=1＞
【答案解析】